Rabbit的蛋糕
题号：NC21731
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

Rabbit和xxx获得了一个很大的蛋糕，这个蛋糕实际上是由N个点组成的凸多边形(点从1到N编号,保证没有三点共线)。
接着两个人开始分蛋糕，他们准备沿着蛋糕上两点连成的直线把蛋糕切成两份，由于Rabbit是女生，xxx总会把大的那一份分给Rabbit。现在有Q种切的方案，xxx可以选择任意一种，问xxx最多能分得多少蛋糕？ 

输入描述:

第一行两个整数N，Q。
接下来N行，每行两个数xi，yi表示第i个点的坐标(点按逆时针顺序给出)。
接下来Q行，每行两个整数S，T表示切的两个点。

输出描述:

输出xxx最多能分得多少面积的蛋糕。
示例1

输入

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4 2
0.5 0.5
10.5 0.5
10.5 10.5
0.5 10.5
1 3
4 2

输出

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50.00

备注:

3<=n<=105
1<=q<=105
−105<=xi,yi<=105
1<=S,T<=N，S!=T
本题采用special judge,假设你的答案为a,标程答案为b，如果满足,则认为是正确的