牛牛与牛妹的游戏
题号:NC21626
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 32 M,其他语言64 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

牛牛 和 牛妹 正在玩一个游戏

牛牛扔了a个b面的骰子

牛妹扔了c个d面的骰子

对于一个x面的骰子,每个面依次会写有1到x的数

一个玩家的得分就是每个骰子朝上的面的数字的总和,一个玩家能赢另一个玩家当且仅当得分严格大于另一个玩家,给你a,b,c,d,如果牛牛不可能赢,输出-1

否则假设你知道了牛牛赢了,但是不知道牛牛和牛妹的具体分数,返回牛牛的期望得分

输入描述:

输入一行,包含4个整数a,b,c,d (1 ≤ a,b,c,d ≤ 50)

输出描述:

输出一个浮点数,误差在1e-3以内
示例1

输入

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1 2 1 5

输出

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2.0
示例2

输入

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3 1 1 3

输出

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3.0
示例3

输入

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1 5 1 1

输出

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3.4999999999999996
示例4

输入

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2 6 50 30

输出

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-1.0
示例5

输入

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50 11 50 50 

输出

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369.8865999182022

备注:

子任务1:a,b,c,d <= 10

子任务2:a,b,c,d <= 30

子任务3:无限制