Pass Through With One Breath

题号：NC216209
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

众所周知，一气通贯是日本麻将中的一种和牌形式。不会麻将的 $luohuang{}$ 看到了《神様になった日》里面的一气通贯觉得非常的帅啊。所以他想让你帮他把一副头尾相连的牌变成一气通贯的形式。

$luohuang{}$ 理解的一气通贯是一个从小到大顺时针排好的顺子（顺子是指连续的数字），顺子的头部可以从任何位置开始（例如2 3 4 5 和 4 5 2 3 这样的牌面都是一个以2为头的一气通贯的顺子)，注意顺子是可以从负值开始的。

如图为一副0 1 -2 -1的一气通贯牌型。

现在给你一副头尾相连的牌，有如下两类操作:

请问最少需要多少次操作，你能够把这幅牌变成一气通贯的形式。

第一行给出一个正整数，表示共有T组测试数据。
对于每组测试数据第一行给出一个正整数 个整数输入保证所有的总和小于等于。
第二行按顺时针给出个数字，第个数字表示第张牌的牌面，第张牌和第张牌相连，第张牌的牌面值。

输出包含行，每行包含一个整数，表示将第组牌变成一气通贯牌所需要的最少操作次数。

示例1

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1
5

样例中第一组最少操作次数达到的一种牌面是2 3 4，共需次。
样例中第二组最少操作次数达到的一种牌面是6 2 3 4 5，共需次。