字符串魔法(hard)
题号：NC214517
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 128 M，其他语言256 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

白浅获得了一个仅由A和B组成的字符串。他可以至多使用一次魔法来改变字符串。

魔法：选择一个子串，满足子串中 A 的数量等于 B 的数量，然后按字典序从小到大排序这个子串，即变成形如AAA...AAABBB...BBB这样的字符串(A和B的数量均与原来的子串相同)。

他想知道，在他至多使用一次魔法后，这个字符串能够出现的最长的字典序不递减的子串的长度为多少。

输入描述:

第一行包含一个整数n，代表字符串的长度。
接下来一行给出一个长度为n的字符串。

输出描述:

输出一行一个正整数表示答案。
示例1

输入

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6
AABBAA

输出

复制 
6

说明

选择”BBAA”的子串，这个子串 A 和 B 的出现次数相等，满足要求。使用魔法变成AABB，则整个字符串变为AAAABB，所以最长不递减子串长度为6。