三角形的组合计数
题号:NC214497
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

三角形是几何的重要基础,几乎所有的几何问题都涉及到三角形,许多著名定理的证明都离不开三角形,例如蝴蝶定理其中的一些证明等,三角形可以与许多几何图形组合在一起,构成简易程度不同的问题,同时三角形的性质,定理也相当广,涵盖几何,代数,泛函分析等许多方面内容。现在就让我们一起来简单的认识一下三角形:

假设三角形的边长为不相等的正整数,且最大边长为n,求这些三角形的个数,并输出从1到n中任取三个不同的正整数,它们可以是一个三角形的三条边的概率。

(注:三角形的三条边是无序的,如a,b,c与a,c,b为同一种) 

输入描述:

输入在一行中给出1个正整数T表示测试组数,接下来一行输入T个数,每个数n分别表示每组测试中相应的最大边长。(3 <= n <= 5000) (1 <= T <=3)

输出描述:

对每一组输入,在一行中输出三角形个数,以及1到n中任取三个不同的整数,它们可以是一个三角形的三条边的概率,概率保留三位小数。
示例1

输入

复制
1 3

输出

复制
0 0.000
示例2

输入

复制
2
4 5

输出

复制
1 0.250
3 0.300