三角形是几何的重要基础,几乎所有的几何问题都涉及到三角形,许多著名定理的证明都离不开三角形,例如蝴蝶定理其中的一些证明等,三角形可以与许多几何图形组合在一起,构成简易程度不同的问题,同时三角形的性质,定理也相当广,涵盖几何,代数,泛函分析等许多方面内容。现在就让我们一起来简单的认识一下三角形:
假设三角形的边长为不相等的正整数,且最大边长为n,求这些三角形的个数,并输出从1到n中任取三个不同的正整数,它们可以是一个三角形的三条边的概率。
(注:三角形的三条边是无序的,如a,b,c与a,c,b为同一种)
输入描述:
输入在一行中给出1个正整数T表示测试组数,接下来一行输入T个数,每个数n分别表示每组测试中相应的最大边长。(3 <= n <= 5000) (1 <= T <=3)
输出描述:
对每一组输入,在一行中输出三角形个数,以及1到n中任取三个不同的整数,它们可以是一个三角形的三条边的概率,概率保留三位小数。