母牛烃
题号:NC214490
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 128 M,其他语言256 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

CSHwang合成了一种有机物,名为母牛烃.

他由一些特殊的碳原子构成,因为某种原因,这些碳原子的化学键有无数个.

最终这种物质有n个碳原子,主链长度是m.

这种物质的碳原子要么是在主链上,要么是直接和主链上的某个碳原子相连.(但是不会和主链的头尾的碳原子相连)

他们之间有n-1个碳-碳双键,因为某种原因,这些碳-碳双键的能量非常特殊

CSHwang有一种装置,可以给每一个碳原子设定一个势力值,每个碳原子的势力值各不相同且范围在[1,n]。

碳-碳双键的能量取决于它所连接的两个碳原子的势力值的差.

CSHwang,因为某种原因,想要让所有碳-碳双键上的能量都不相同.

他应该如何设定碳原子的势力值.

碳原子从1开始编号到n,按编号顺序输出一种可行的势力值设定方案。

输入描述:

第一行读入n,m表示一共n个碳原子,主链长度为m。(2<=n<=10000,m<n)

接下来一行读入m个整数,表示主链上碳原子的编号。

接下来m行,每行读入一个整数数k(0<=k<=n-m),表示有k个碳原子与当前主链上的碳原子直接相连以及这k个碳原子的编号。


输出描述:

按编号顺序输出一种可行的势力值设定方案。
示例1

输入

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11 5
1 2 3 4 5
0
1 6
2 7 8
3 9 10 11
0

输出

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6 8 11 2 10 4 1 5 3 7 9

说明