表达式（expr）

题号：NC213851
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

题目数据为官方数据，可以提交测试，结果仅供参考，不代表官方成绩，最终成绩以官方发布的最终成绩为准。

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 $0$ 或 $1$ ，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

与运算： $𝑎 \& 𝑏$ 。当且仅当 $𝑎$ 和 $𝑏$ 的值都为 $1$ 时，该表达式的值为 $1$ 。其余情况该表达式的值为 $0$ 。
或运算： $𝑎 | 𝑏$ 。当且仅当 $𝑎$ 和 $𝑏$ 的值都为 $0$ 时，该表达式的值为 $0$ 。其余情况该表达式的值为 $1$ 。
取反运算： $! 𝑎$ 。当且仅当 $𝑎$ 的值为 $0$ 时，该表达式的值为 $1$ 。其余情况该表达式的值为 $0$ 。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。
为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：
表达式将采用后缀表达式的方式输入。后缀表达式的定义如下：

如果 $𝐸$ 是一个操作数，则 $𝐸$ 的后缀表达式是它本身。
如果 $𝐸$ 是 $𝐸_1 𝑜𝑝 𝐸_2$ 形式的表达式，其中 $𝑜𝑝$ 是任何二元操作符，且优先级不高于 $𝐸_1、𝐸_2$ 中括号外的操作符，则 $𝐸$ 的后缀式为 $𝐸_1^′ 𝐸_2^′ 𝑜𝑝$ ，
其中 $𝐸_1^′、𝐸_2^′$ 分别为 $𝐸_1、𝐸_2$ 的后缀式。
如果 $𝐸$ 是 ( $𝐸_1$ ) 形式的表达式，则 $𝐸_1$ 的后缀式就是 $𝐸$ 的后缀式。
同时为了方便，输入中：

a) 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
b) 操作数由小写字母 x 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如： $x10$ ，表示下标为 $10$ 的变量 $𝑥_{10}$ 。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入描述:

第一行包含一个字符串 ，表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 ，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 。
第三行包含  个整数，第  个整数表示变量  的初值。
第四行包含一个正整数 ，表示询问的个数。
接下来  行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 0 或 1。

输出描述:

输出一共有  行，每行一个  或 ，表示该询问下表达式的值。

示例1

输入

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x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

输出

复制

1
1
0

说明

该后缀表达式的中缀表达式形式为 (𝑥1 & 𝑥2) | 𝑥3。
对于第一次询问，将 𝑥1 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为0，0，1。原表达式的值为 (0 & 0) | 1 = 1。
对于第二次询问，将 𝑥2 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，1，1。原表达式的值为 (1 & 1) | 1 = 1。
对于第三次询问，将 𝑥3 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，0，0。原表达式的值为 (1 & 0) | 0 = 0。

示例2

输入

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x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

输出

复制

0
1
1

说明

该表达式的中缀表达式形式为 。

备注:

对于  的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
对于另外  的数据，。
对于另外  的数据，变量的初值全为  或全为 。
对于  的数据，。
其中， 表示字符串  的长度。