扫雷
题号：NC21364
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小A最近迷上了扫雷。
小A玩的扫雷游戏规则是这样的：n 个地雷排成一排，必须从 1 到 n 依次扫过。扫一个雷需要花费 1s 的时间，如果成功排除当前雷，则可以排除下一个雷；否则的话地雷就会引爆，游戏失败，还需要从头开始重新扫雷。扫完第 n 个雷后才会胜利，游戏结束。
因为小A太弱了，他并不会推断每个位置的雷，只能凭运气去扫雷，所以对于第 i (1≤i≤n) 个雷，他有  的概率能排除成功，否则雷就会爆炸，要重新开始。

现在小A想知道作为非酋，他游戏胜利的期望用时是多少，你能帮帮可怜的他吗？

输入描述:

第一行一个整数 n ，表示雷的个数。接下来 n 行每行两个正整数 ai， bi，意义如上所述。

输出描述:

输出一行一个数表示小A游戏胜利的期望用时，答案对 1000000007 取模。
示例1

输入

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3
1 2
1 2
1 2

输出

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14

备注:

对于 20%的数据，n≤10
对于 40%的数据，n≤1000
对于 100%的数据，n≤1000000，1≤ai≤bi≤109