亚瑟王
题号：NC212573
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了，洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑。他决定，在脱坑之前，最后再来打一盘亚瑟王。既然是最后一战，就一定要打得漂亮。众所周知，亚瑟王是一个看脸的游戏，技能的发动都是看概率的。
小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了，洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑。他决定，在脱坑之前，最后再来打一盘亚瑟王。既然是最后一战，就一定要打得漂亮。众所周知，亚瑟王是一个看脸的游戏，技能的发动都是看概率的。
作为一个非洲人，同时作为一个前 OIer，小 K 自然是希望最大化造成伤害的期望值。但他已经多年没写过代码，连 Spaly都敲不对了，因此，希望你能帮帮小 K，让他感受一下当欧洲人是怎样的体验。
本题中我们将考虑游戏的一个简化版模型。玩家有一套卡牌，共 n张。游戏时，玩家将 n 张卡牌排列成某种顺序，排列后将卡牌按从前往后依次编号为 1 ~  n。本题中，顺序已经确定，即为输入的顺序。每张卡牌都有一个技能。第 i 张卡牌的技能发动概率为 pi，如果成功发动，则会对敌方造成di点伤害。也只有通过发动技能，卡牌才能对敌方造成伤害。基于现实因素以及小K非洲血统的考虑，pi不会为 0，也不会为 1，即 0 < pi < 1。一局游戏一共有 r 轮。在每一轮中，系统将从第一张卡牌开始，按照顺序依次考虑每张卡牌。在一轮中，对于依次考虑的每一张卡牌：

1如果这张卡牌在这一局游戏中已经发动过技能，则

1.1 如果这张卡牌不是最后一张，则跳过之（考虑下一张卡牌）；否则（是最后一张），结束这一轮游戏。

2否则（这张卡牌在这一局游戏中没有发动过技能），设这张卡牌为第 i 张

2.1将其以 pi的概率发动技能。

2.2如果技能发动，则对敌方造成 di点伤害，并结束这一轮。

2.3如果这张卡牌已经是最后一张（即 i 等于n），则结束这一轮；否则，考虑下一张卡牌。

请帮助小 K 求出这一套卡牌在一局游戏中能造成的伤害的期望值。

输入描述:

输入文件的第一行包含一个整数 T，代表测试数据组数。
接下来一共 T 组数据。
每组数据的第一行包含两个用空格分开的整数 n和r，分别代表卡牌的张数和游戏的轮数。
接下来 n行，每行包含一个实数和一个整数，由空格隔开，描述一张卡牌。第i 行的两个数为 pi和 di，分别代表第 i 张卡牌技能发动的概率（实数）和技能发动造成的伤害（整数）。保证 pi最多包含 4位小数，且为一个合法的概率。

输出描述:

 对于每组数据，输出一行，包含一个实数，为这套卡牌在这一局游戏中造成的伤害的期望值。对于每一行输出，只有当你的输出和标准答案的相对误差不超过时——即时(其中a是标准答案，o是输出)，你的输出才会被判为正确。建议输出10 位小数。
示例1

输入

复制 
1
3 2
0.5000 2
0.3000 3
0.9000 1

输出

复制 
3.2660250000

说明

一共有 13 种可能的情况：
1.第一轮中，第 1 张卡牌发动技能；第二轮中，第 2 张卡牌发动技能；
概率为 0.15，伤害为 5。
2.第一轮中，第 1 张卡牌发动技能；第二轮中，第 3 张卡牌发动技能；
概率为 0.315，伤害为 3。
3.第一轮中，第 1 张卡牌发动技能；第二轮不发动技能；
概率为 0.035，伤害为 2。
4.第一轮中，第 2 张卡牌发动技能；第二轮中，第 1 张卡牌发动技能；
概率为 0.075，伤害为 5。
5.第一轮中，第 2 张卡牌发动技能；第二轮中，第 3 张卡牌发动技能；
概率为 0.0675，伤害为 4。
6.第一轮中，第 2 张卡牌发动技能；第二轮不发动技能；
概率为 0.0075，伤害为 3。
7.第一轮中，第 3 张卡牌发动技能；第二轮中，第 1 张卡牌发动技能；
概率为 0.1575，伤害为 3。
8.第一轮中，第 3 张卡牌发动技能；第二轮中，第 2 张卡牌发动技能；
概率为 0.04725，伤害为 4。
9.第一轮中，第 3 张卡牌发动技能；第二轮不发动技能；
概率为 0.11025，伤害为 1。
10.第一轮不发动技能；第二轮中，第 1 张卡牌发动技能；
概率为 0.0175，伤害为 2。
11.第一轮不发动技能；第二轮中，第 2 张卡牌发动技能；
概率为 0.00525，伤害为 3。
12.第一轮不发动技能；第二轮中，第 3 张卡牌发动技能；
概率为 0.011025，伤害为 1。
13.第一轮不发动技能；第二轮亦不发动技能；
概率为 0.001225，伤害为 0。
造成伤害的期望值为概率与对应伤害乘积之和，为 3.266025。
对于所有测试数据， ,, 0\leq r\leq132, ,  
除非备注中有特殊说明，数据中 pi 与 di 均为随机生成。
请注意可能存在的实数精度问题，并采取适当措施。
本题使用 special_judge。