旁观者
题号:NC211998
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

仙人掌图是一类特殊的图,其保证了每条边至多属于一个简单环,同时此图联通,且无重边自环。

Sunward_z 得到了一个 个点, 条边的仙人掌图,他左思右想,想出来了一个神秘操作:他将设置一个参数 ,其具体流程如下:

  1.  Sunward_z 随机等概率的选择一个点,然后将这个点,以及其连边均删除。
  2. Sunward_ z 对于剩余的点构成的图重复流程 ,直到流程 操作了 次为止。

Sunward_z 希望找到所有的  个点 条边的仙人掌图中,对其执行神秘操作之后,期望剩余的联通块数量最大的仙人掌,当然,你只需要输出这个最大值。为了避免浮点数,Sunward_z 只需要你求出期望剩余的联通块数量对 取模的结果。

输入描述:

一行三个正整数,依次表示 

输出描述:

输出共一行,表示期望连通块数量。
示例1

输入

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3 2 1

输出

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333333337

说明

取模前约为 1.3333333333
示例2

输入

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214 233 100

输出

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781867775

说明

取模前为 51.14

备注:

,保证输入参数均为正整数,点数 n 和边数 m 可以构成一个合法仙人掌。且有