数列的和

题号：NC210772
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

题目背景

无

题面

已知长度为 n 的非负整数数列 $\{a_n\}$ 满足： $\sum_{i=1}^n a_i \leq m,\prod_{i=1}^na_i > 0$ ，定义该数列的价值为 $\big(m-\sum_{i=1}^na_i \big)·\Big(\prod_{i=1}^n \big((a_i +K)^2- K^2\big)\Big)$

现在你需要求出所有满足该条件的数列的价值之和，即 $\sum_{\{a_n\}} V_{\{a_n\}}$

输入描述:

第一行两个个数 n 、 m 和 K   ()

输出描述:

一个数表示答案，答案模 998244353

示例1

输入

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2 3 3

输出

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说明

共有三个满足条件的数列：{1,1}   {1,2}  {2,1} ，答案为:

(3-2)*(4*4-3*3)*(4*4-3*3)+(3-3)*(5*5-3*3)*(4*4-3*3)*2=49