Judgement of Mirror
题号:NC210566
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 2秒,其他语言4秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

Kagamine要被楼上的邻居烦死了!Kagamine的楼上住着一位狂热的Future Bass爱好者,这位邻居常常在半夜打开音响嗨皮,不仅音量很大,音响设备也极为差劲,音乐中充斥着爆音;在交涉无果后,Kagamine决定给予邻居制裁。她跑到学校的实验室自己焊接了很多用来放大音量的功率放大电路(简称功放),来放大Kagamine最爱的dubstep音乐,从而给予讨厌的邻居精神上的洗礼。

与一般意义上的功率放大电路不同,Kagamine的功率放大电路可以实现多输入音量的线性相加。这意味着,如果一个功率放大器接受两个音量分别为的声音信号,则放大前的总音量为;功放同样可以实现多输出的线性放大,例如,她可以分别将这个音量为的信号分别放大2倍或3倍,成为音量为的输出信号,两个输出信号可以再以类似上文的方式分别串联到其他功放,充当其他功放的输入信号。

现在Kagamine组装了一个功放网络,这是一个包括个功放和条放大关系的网络。她在号功放的输入端上额外接入了一个麦克风作为信号源。由于环境噪音与麦克风本身的功率限制,麦克风本身输出的音量有范围限制。她想知道,所有功放中,至少有一个功放所接收的总输入音量的最大值达到一个特定值s时,自己最少需要让麦克风输出多大音量的声音?

Kagamine可以保证麦克风的信号会直接或间接地传遍每一个功放电路。这意味着,不存在"脱网运行"的电路。换句话说,从号功放为起点对整个图进行遍历,将会遍历到所有的点。

输入描述:

输入的第一行为一个正整数,代表数据组数。不大于

接下来组数据,每组行。

第一行两个正整数,代表边有向带边权简单图,以描述功放网络。(

第二行两个正整数),代表麦克风可以产生的最小与最大音量。麦克风总是输出到号功放。

第三行一个浮点数,意义见上文。

接下来行每行两个整数,以及一个浮点数),代表由号功放输出到号功放的倍率是

保证所有功放的最大输出音量足够大(可以认为是无穷大)。

输出描述:

对于每组数据,输出一行,内容为一个浮点数,即当至少一个功放接受到s及以上的总音量输入时,麦克风输出的最小音量。如果不能做到,输出。保证答案不大于
绝对误差与相对误差均不得超过
示例1

输入

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1
4 5
1 3
8.800
1 2 2.000
1 3 3.000
2 3 1.000
3 4 2.000
1 4 1.000

输出

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1.000000