吉吉国王偶尔会回想起自己的高中时代。在吉吉国王的高中时代，下课后冲向食堂是每个学生的基本操作，但是总得有人失败，为什么不能是我，实际上吉吉国王在打饭这件事上也是失败过很多次，比如没带饭卡，走错窗口，甚至食堂关门。
吉吉国王的高中食堂排队可以看成一个长度为的队列，一开始吉吉国王站在这个位置上，一般来说，窗口前的第一个人在打饭的时候会发生四种情况。
第一种情况是打饭的时候窗口没人，这个时候要等待一会儿，发生的概率是。
第二种情况是发现自己没带饭卡，这个时候就要回去拿饭卡并且排到了队列的末尾，发生的概率是。（这里认为每个人只有在即将打饭的时候才会去摸饭卡，只有这时才有发现自己没带饭卡的机会。）
第三种情况是打饭成功，这个时候队列的长度减一，发生的概率是。
第四种情况是食堂关门，这个时候大家都不能打饭了，发生的概率是。
吉吉国王老倒霉蛋了，经常在食堂关门的时候排在队伍的前面，因此他想知道这样的事件发生的概率。现在你需要告诉吉吉国王在食堂关门时他排在队伍的前位的概率。

一行七个数表示。

输出一个小数表示答案，小数点后保留五位。

4 4 1 0.372818 0.318286 0.220035 0.0888615

0.15428