筛子游戏

题号：NC210481
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

吉吉国王正在玩一款手游，这个手游的规则非常简单。一开始你会得到三个筛子，三个筛子分别有 $k_1, k_2,k_3$ 面，也就是说分别可以扔出 $[1, k_1], [1, k_2], [1, k_3]$ 之间数。

一开始的分数为 $0$ ，每次扔筛子都会扔出 $x, y, z$ 三个数，但是这个游戏的特别之处在于每次开局都会给定三个数 $a,b, c$ ，如果满足 $x = a, y = b, z = c$ ，那么你的分数就会清零，否则你的分数就会加上 $x + y + z$ 。现在吉吉国王想知道需要扔多少次才能使得他的分数大于n。

输入描述:

一行七个整数分别表示。

输出描述:

输出大于时的期望步数。如果用表示你输出的答案，表示标准答案，如果就认为答案正确

示例1

输入

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4 2 3 3 2 2 1

输出

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1.3112582781

题目描述

输入描述:

输出描述:

输入

输出

备注: