核聚变

题号：NC209970
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

与地球上的元素周期表类似，M星球上也有着自己的元素周期表。已知M星球上有 $n$ 种元素，在元素周期表中第 $i$ 个位置的元素被称为 $i$ 号元素。

与地球上的元素不同的是，M星球上除1号元素外的每种元素都有可能产生核裂变反应，且每次核裂变反应只会产生一种新元素。对 $\forall 1<i\leq n$ ， $i$ 号元素发生核裂变反应时有 $k_i$ 种可能的裂变结果，第 $j$ 种结果（ $1\leq j \leq k_i$ ）发生的概率为 $p_{ij}$ （ $\sum_{j=1}^{k_i}p_{ij}=1$ ），此时 $i$ 号元素裂变产生 $a_{ij}$ 个单位的 $t_{ij}$ 号元素（ $1\leq t_{ij}\leq i$ ）。需要注意的是，为保证能量守恒，当 $t_{ij}$ 和 $i$ 相同时， $a_{ij}$ 一定不超过 $1.0$ 。元素在进行核裂变时的反应是互不影响的（不考虑链式反应）。

M星人的科学家们想要通过核裂变获取一定单位的1号元素。起初科学家们有无穷单位的 $n$ 号元素，他们想要知道，获取 $m$ 单位的1号元素需要的 $n$ 号元素的单位数量的期望值是多少。

输入描述:

第一行为一个整数 $T(T\leq 10)$ ，代表输入包含 $T$ 组样例。

对于每组样例，第一行为两个整数： $n,\ m(1\leq n\leq 50000,1\leq m\leq 10^9)$

接下来若干行按元素顺序描述了从第2号元素开始每种元素的核裂变反应，第i号元素的核裂变反应中：

第一行为一个整数 $k_i(1\leq k_i\leq min\{10,i\})$ ，接下来 $k_i$ 行每行两个浮点数 $p_{ij},a_{ij}$ 和一个整数 $t_{ij}\ (0\leq p_{ij}\leq 1,0.8\leq a_{ij}\leq 1.2,1\leq t_{ij}\leq min\{10, i\})$ 。

数据保证 $\sum_{j=1}^{k_i}p_{ij}=1$ ，且对于 $j\not=k，t[i][j]\not=t[i][k]$ 。

输出描述:

每组样例输出一个浮点数，保留2位小数，代表需要的号元素的单位数量的期望值。数据保证题目有解，且保证解在double范围内。

示例1

输入

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输出

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