性能优化

题号：NC208302
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 6秒，其他语言12秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

程序员小明正在开发一套大型软件，软件中有一段核心程序，用伪代码描述如下（假设所有变量初值均为 00，并且假定其中的数据类型均不会出现溢出）：

Input a[0], a[1], ... , a[n - 1], b[0], b[1], ... , b[n - 1], C
For i: 0 to n - 1
    x[0, i] = a[i]
For i: 0 to C - 1
    For j: 0 to n - 1
        For k: 0 to n - 1
            x[i + 1, (j + k) mod n] = x[i + 1, (j + k) mod n] + b[k]x[i, j]
Output x[C, 0] mod (n + 1), x[C, 1] mod (n + 1), ... , x[C, n - 1] mod (n + 1)

但是，这段程序的效率非常低，它的时间复杂度高达 $\Theta(n^2C)$ 。他想让你帮忙优化一下这个程序，当然要求输出相同的结果。为了使问题更简单，他保证输入的 ${n}$ 能表示成若干个不超过 ${10}$ 的正整数的乘积，并且 ${n + 1}$ 是质数。

输入描述:

规范起见，以下将下标统一写到数组名称的右下角。例如： 对应伪代码中的 
对应伪代码中的 。
输入的第一行包含两个非负整数 n, C。
接下来一行包含  个非负整数 。
接下来一行包含  个非负整数 。

输出描述:

输出包含  行，每行包含一个数。第  行为  的值。你需要保证输出的数在 之间。

示例1

输入

复制

4 1
1 2 3 4
4 3 3 1

输出

复制

备注:

总共 10 个测试点，数据范围满足：
在所有输入数据中，和 均不超过 。