有趣的圆柱体

题号：NC207502
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

在计算机中绘制圆柱体时，一般是用正 $\ n$ 棱柱来代替，当 $\ n$ 越大时，绘制的图像看起来就越像圆柱体，如下图所示：

在三维空间中，给定正 $\ n$ 棱柱的 $\ 2*n$ 个顶点坐标（无序， $\ n$ 为偶数），棱柱的上底面和下底面的中心连线平行于某一个坐标轴，计算该棱柱的最小外接圆柱体体积。

保证圆柱体 $\ C$ 满足， $\ 2*r \leq h$ 。（ $\ r$ 为上下底面半径， $\ h$ 为高）

输入描述:

第一行输入一个正整数,代表数据的组数。
接下来输入一个整数。
接下来行，每行输入3个数，代表棱柱上一个顶点的坐标。

输出描述:

输出一个浮点数，表示圆柱体的体积，结果保留六位小数，最大浮点误差为。

示例1

输入

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1
6
1.000000000 0.000000000 0.000000000
0.500000000 0.866025404 0.000000000
-0.500000000 0.866025404 0.000000000
-1.000000000 0.000000000 0.000000000
-0.500000000 -0.866025404 0.000000000
0.500000000 -0.866025404 0.000000000
1.000000000 0.000000000 3.000000000
0.500000000 0.866025404 3.000000000
-0.500000000 0.866025404 3.000000000
-1.000000000 0.000000000 3.000000000
-0.500000000 -0.866025404 3.000000000
0.500000000 -0.866025404 3.000000000

输出

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9.424778