只不过是另一个高斯罢了

题号：NC207453
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

前言:百年之前，聪明的高斯在10岁的时候就独立的发现了自然数前n项和的通项公式。

给出一个无限长的自然数序列 $N = \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,.... \right\}$ .

定义它的求和函数为： $f(n)=\sum_{i=1}^nN[i] = \frac{(1+n)*n}{2}$

现在这个公式早已广为人知,但是我们的研究不能止步于此！

学习完高斯求和公式的塔子哥想出了一个看似更难的函数?

定义广义求和函数为: $g(h,n)=\sum_{a_h=1}^{n} \ \sum_{a_{h-1}=1}^{a_h} .....\sum_{a_1 = 1}^{a_2} N[a_1]$

塔子哥从来只会抛出问题，而无法自己解决问题，所以他想求助于天才的你。

现在给出h,n,塔子哥想让你求解 $g(h,n)$ .结果可能很大，请将答案对10007取模

一个测试文件中有多组测试数据，请处理到文件尾。
对于每组测试数据，第一行两个整数：h , n. ()

对于每组测试数据，输出一个整数代表 $g(h , n)$ $mod \ 10007$ 的结果。

示例1

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他或许能给予你力量!