和平精英

题号：NC207269
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

在未来，和平成为世界主流。但出于战略意义上的考虑，以及训练成果考核的需要，各国约定：每隔一段时间，便进行一场世界范围内的联合军事演习。

2120年的军事演习开始了，演习场地是一个矩形，左上角坐标为 $\ (0,0)$ ，右下角坐标为 $\ (x,y)$ 。

敌人起始位置在 $\ (0,0)$ ，我方大本营在 $\ (x,y)$ 。

我方有 $\ n$ 个雷达分布在矩形之中， $\ n$ 个雷达的侦测范围都是半径为 $\ r$ 的圆。

敌人只能在矩形内活动，并且不能走进雷达的侦测范围。

现在，你需要找到一个最小的 $\ r$ ，使得敌军不能避开雷达来到我方大本营。

第一行输入，表示有个雷达，矩形的右上角坐标为。其中，，。
接下来输入行，每行包括两个整数，。代表第个雷达的坐标。其中，, 。

输出一行，包含一个浮点数。（输出保留三位小数）

示例1

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1 5 5
2 2

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2.000

当唯一一个雷达（2，2）侦察最小半径为2.00时，使得敌军不能避开雷达来到我方大本营。

示例2

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2 10 10
1 3
3 1

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1.414

当雷达半径约为1.414时，两个雷达侦测范围相切，使得敌军不能避开雷达来到我方大本营。