[ZJOI2007]仓库建设
题号:NC20601
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上。如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚。由于这座山处于高原内 陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用。
突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象 部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库 的费用是Ci
对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏,而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N,故产品只能往山下运(即只能运往编号更大的工厂的仓库),当然运送产品也是需要费用的, 假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的,可以容下所有的产品。你将得到以下数据:
1:工厂i距离工厂1的距离Xi(其中X1=0);
2:工厂i目前已有成品数量Pi;
3:在工厂i建立仓库的费用 Ci;请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案,使得总的费用(建造费用+运输费用)最小。

输入描述:

第一行包含一个整数N,表示工厂的个数。
接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

输出描述:

仅包含一个整数,为可以找到最优方案的费用。
示例1

输入

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3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

输出

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32

说明

对于20%的数据,保证N \leq 500
对于40%的数据,保证n \leq 10^{4}
对于 100% 的数据,保证1 \leq n \leq 10^{6}, 0 \leq x_{i}, p_{i}, c_{i}<2^{31}
对于任意的1 \leq i<n,保证x_{i}<x_{i+1}
设答案为ans ,保证ans +\sum_{i=1}^{n} p_{i} x_{i}<2^{63}