[ZJOI2007]报表统计
题号：NC20600
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。
今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工 作，作为她的生日礼物之一。
经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并且进行一些查询操作。
在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： 
INSERT i k 在原数 列的第i个元素后面添加一个新元素k； 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（ 见下面的例子） 
MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 
MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值） 
例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP 为2，MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经 添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。
于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

输入描述:

第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。
第二行为N个整数，为初始序列。接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

输出描述:

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。
示例1

输入

复制 
3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

输出

复制 
2
2
1

说明

一开始的序列为{5,3,1}。
执行操作 INSERT 2 9 将得到{5,3,9,1}，此时 MIN_GAP 为 2，MIN_SORT_GAP 为 2。
再执行操作 INSERT 2 6 将得到：{5,3,9,6,1}。
注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候 MIN_GAP 为 2，MIN_SORT_GAP 为 1。

备注:

对于全部的测试点，保证