[SDOI2012]走迷宫
题号：NC20575
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

Morenan被困在了一个迷宫里。迷宫可以视为N个点M条边的有向图，其中Morenan处于起点S，迷宫的终点设为T。可惜的是，Morenan非常的脑小，他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边，到达另一个点。这样，Morenan走的步数可能很长，也可能是无限，更可能到不了终点。若到不了终点，则步数视为无穷大。但你必须想方设法求出Morenan所走步数的期望值。

输入描述:

第1行4个整数，N,M,S,T第[2, M+1]行每行两个整数o1, o2，表示有一条从o1到o2的边。

输出描述:

一个浮点数，保留小数点3位，为步数的期望值。若期望值为无穷大，则输出"INF"。
示例1

输入

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6 6 1 6
1 2
1 3
2 4
3 5
4 6
5 6

输出

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3.000
示例2

输入

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9 12 1 9
1 2
2 3
3 1
3 4
3 7
4 5
5 6
6 4
6 7
7 8
8 9
9 7

输出

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9.500
示例3

输入

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2 0 1 2

输出

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INF

备注:


另外，均匀分布着40%的数据，图中没有环，也没有自环。
对于100%的数据，，，保证强连通分量的大小不超过100。