小悠和小穹是一对恋人,有天他们讨论起彼此的家庭,惊讶地发现他们很有可能是远房亲戚。
为了避免发生一些遗传学上比较糟糕的事情,他们决定求助于你,你能帮帮他们么?
家谱中有 n 个人,编号为 1 到 n, 他们的血缘关系形成了一棵有根树。
定义两个人之间的亲缘等级为家谱树上两个人的距离,直系血亲(即一个人是另一个人的祖先)和亲缘等级小于等于4的旁系血亲不能结婚。
小悠和小穹想知道,对于给定的两个人,他们能否结婚。
输入描述:
第一行两个正整数 n, q, 表示家谱总人数和询问个数。
接下来 n-1 行,每行两个正整数 f, c, 表示 f 是 c 的父/母。(

)
接下来 q 行,每行两个正整数 u, v, 表示一个询问。(

)
输出描述:
对于每个询问,第一行输出“YES”或者“NO”,表示两个人能否结婚。
第二行输出一个整数,表示两个人的亲缘等级。
示例1
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7 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
6 7
1 3
4 6
5 7
备注:
对于 30% 的评测用例,

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对于所有的评测用例,

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