[SCOI2016]美味
题号：NC20571
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1 ≤ i ≤ n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第  li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

输入描述:

第1行，两个整数，n，m，表示菜品数和顾客数。
第2行，n个整数，a1，a2，...，an，表示每道菜的评价值。
第3至m+2行，每行4个整数，b，x，l，r，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。
1 ≤ n ≤ 2×10^5，0 ≤ ai,bi,xi＜10^5，1 ≤ li ≤ ri ≤ n(1 ≤ i ≤ m)；1 ≤ m ≤ 10^5

输出描述:

输出 m 行，每行 1 个整数，ymax ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。
示例1

输入

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4 4 
1 2 3 4 
1 4 1 4 
2 3 2 3 
3 2 3 3 
4 1 2 4

输出

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9
7
6
7

备注:

对于100% 的数据，满足 ，，（），。