[HNOI2015]开店
题号：NC20554
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面向什么样的人群。
很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n 个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪， 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 xi。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并 不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于3。
妖怪和人一 样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即 年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。也有可能 u这个地方离这些妖怪比较远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和） ，幽香把这个 称为这个开店方案的方便值。
幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。

输入描述:

第一行三个用空格分开的数 n、Q和A，表示树的大小、开店的方案个数和妖怪的年龄上限。 
第二行n个用空格分开的数 x1、x2、…、xn，xi 表示第i 个地点妖怪的年龄，满足0 ≤ xi < A。(年龄是可以为0的，例如刚出生的妖怪的年龄为 0。)  
接下来 n-1 行，每行三个用空格分开的数 a、b、c，表示树上的顶点a和b之间有一条权为c(1 ≤ c ≤ 1000)的边，a和b是顶点编号。 
接下来Q行，每行三个用空格分开的数 u、a、 b。对于这Q行的每一行，用 a、b、A计算出 L和R，表示询问“在地方u开店，面向妖怪的年龄区间为[L,R]的方案的方便值是多少”。
对于其中第 1 行，L 和 R 的计算方法为：L=min(a%A,b%A), R=max(a%A,b%A)。
对于第 2到第 Q行，假设前一行得到的方便值为 ans，那么当前行的L和R计算方法为：L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A), R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A)。 

输出描述:

对于每个方案，输出一行表示方便值。
示例1

输入

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10 10 10 
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9  
1 2 270 
2 3 217 
1 4 326 
2 5 361 
4 6 116 
3 7 38 
1 8 800 
6 9 210 
7 10 278 
8 9 8 
2 8 0 
9 3 1 
8 0 8 
4 2 7 
9 7 3 
4 7 0 
2 2 7 
3 2 1 
2 3 4

输出

复制 
1603
957
7161
9466
3232
5223
1879
1669
1282
0

备注:

满足。对于所有数据，满足