[HEOI2015]兔子与樱花
题号：NC20548
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。
这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有ci朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + ci ≤ m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0 现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。
当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。 注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

输入描述:

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重 
第二行n个整数ci，表示第i个节点上的樱花个数接下来n行，每行第一个数ki表示这个节点的儿子个数，接下来ki个整数表示这个节点儿子的编号

输出描述:

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。
示例1

输入

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10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

输出

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4

备注:

对于30%的数据，，，；
对于70% 的数据，，，；
对于100% 的数据，，，，保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m。