抽卡

题号：NC205461
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

王子连接的国服终于上线啦~
已知王子连接的抽卡系统如下：
共有 $n\$ 个卡池，第 $i\$ 个卡池共有 $a_i\$ 种卡，每张卡的出货率都是相等的（也就是说该卡池单次抽卡，每种卡出货率是 $1/a_i$ ）。
第 $i\$ 个卡池中，你有 $b_i\$ 种卡是自己很想要的。
现在的问题是，如果每个卡池里都单抽一次，能抽到自己想要的卡的概率是多少？
可以证明，这个概率一定可以写成 $a/b\$ 形式的分数。最后输出该分数在模 $10^9+7$ 意义下的值就可以了。
即输出满足 $b*x\%1000000007=a$ 的最小非负整数 $x\$ 。

输入描述:

第一行输入一个正整数 。
第二行输入  个正整数 。
第三行输入  个正整数  ，代表第  个卡池的你想要的卡种类数量。

输出描述:

一个整数，表示该概率在模  意义下的值。

示例1

输入

复制

2
3 4
1 1

输出

复制

500000004

说明

能抽到自己想要的卡的概率是1/2，由于2*500000004%1000000007=1，故输出500000004。