牛妹是一个喜欢循环的女孩子。

牛妹有 个变量，第 个变量会从 到 进行周期性的变化，即：

时刻	值

我们令 表示时刻 时第 个变量的值。

对于一个正整数 ，我们可以定义 是由对于所有 ，序列 的最小周期组成的正整数集合。

一个序列 的最小周期为最小的正整数 满足对于所有 ，有 。

例如，当 时：

• 第一个变量的值按时间顺序依次为 。
• 第二个变量的值按时间顺序依次为 。
• 时，序列 为 ，最小周期为 。
• 时，序列 为 ，最小周期为 。
• 时同理，可以得到序列分别为 和 ，最小周期分别为 和 。
• 综上，当 时，。

牛妹希望你求出最小的 满足 中的所有数都是质数的幂次。

一个数 是质数的幂次当且仅当存在一个质数 和非负整数 ，满足 。如 均为质数的幂次，但 不是质数的幂次。

由于答案可能很大，你只需要输出最小的 模 的值即可。注意不是 模 的最小值，而是 的最小值模 。