虽然九条可怜经常出题，但是她发现要一个人出一场比赛是在是太难了，于是她丢下了手头的出题工作开始玩小游戏。

有一个游戏是汉诺塔的改版。在这个游戏中，盘子的大小可以相同，但是保证了相同大小的盘子恰好有 K个。初始状态下，所有盘子自底向上从大到小地放置在第一根柱子上，对于相同大小的盘子，我们自底向上给它们从 1 到 K 标号。目标是把所有盘子都移动到第三根柱子上。

因为相同大小的盘子的上下顺序没有要求，不难发现合法的终止状态有很多，因此游戏里指定了一种终止状态。游戏的任务是最小化移动的步数。

可怜想了想觉得这个问题好像挺难的，于是她就把这个出到比赛里来给你做啦。

下面给出汉诺塔的具体规则：

• 有三根柱子和若干块圆盘，初始状态下所有圆盘都在第一根柱子上。
• 每一时刻你可以把某一根柱子顶端的圆盘移动到另一根柱子的顶端，目标是把所有盘子都移动到第三根柱子上。
• 移动的过程中必须要保证较大的圆盘不会压在较小的圆盘上。(相同大小的圆盘没有顺序限制)。