小V的和式

题号：NC205040
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 5秒，其他语言10秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

VMware实习生小V酷爱数论，他在研究数论书时获得这样一个和式，但这个式子对他来说过于简单了，所以他把这个问题留给了你：
$\sum_{x_1=1}^{n}\sum_{x_2=1}^{n}\sum_{y_1=1}^{m}\sum_{y_2=1}^{m}\frac {(x_1y_2+x_2y_1)\bmod (\max\{x_1,x_2\}\times \max\{y_1,y_2\})}{\gcd(\max\{x_1,x_2\},\max\{y_1,y_2\})}$

可以证明，结果可以写成 $\frac PQ$ ，其中P和Q互质，且 $Q\not\equiv 0(\bmod 998244353)$ 。因此答案请以 $P\cdot Q^{-1} \pmod{998244353}$ 的形式输出，其中 $Q^{−1}$ 表示Q在模998244353下的逆元。

输入描述:

输入包含一行两个数。

输出描述:

输出一行一个数，为求得的答案。

示例1

输入

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3 4

输出

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