阿米巴和小强是好朋友。
阿米巴和小强在大海旁边看海水的波涛。小强第一次面对如此汹涌的海潮， 他兴奋地叫个不停。而阿米巴则很淡定，他回想起曾经的那些日子，事业的起伏， 情感的挫折……总之今天的风浪和曾经经历的那些风雨比起来，简直什么都不算。
于是，这对好朋友不可避免地产生了分歧。为了论证自己的观点，小强建立了一个模型。他海面抽象成一个 1 到N的排列P[1…N]。定义波动强度等于相邻 两项的差的绝对值的和，即：
L = | P2 – P1 | + | P3 – P2 | + … + | PN – PN-1 |
给你一个N和M，问：随机一个 1…N的排列，它的波动强度不小于M的概率 有多大？
答案请保留小数点后K位输出，四舍五入。
输入描述:
输入文件 wavel.in 的第一行包含三个整数 N, M 和 K，分别表示排列的长度，
波动强度，输出位数。
输出描述:
输出文件 wavel.out 包含一个小数点后 K 位的实数。
示例1
说明
N = 3的排列有6个：123，132，213，231，312，321；
他们的波动强度分别为2，3，3，3，3，2。所以，波动强度不小于3的概率是4/6，即0.667。
你也可以通过下面的代码来验证这个概率：
inta[3]={0,1,2},s=0,n=3;for(inti=0;i<1000000;i++){
random_shuffle(a,a+n);intt=0;for(intj=0;j<n-1;j++) t+=abs(a[j+1]-a[j]);if(t>=3) s++;
}printf("%.3f\n",s/1000000.0);
备注:
对于30%的数据，N ≤ 10。
对于另外30%的数据，K ≤ 3。
对于另外30%的数据，K ≤ 8。
对于另外10%的数据，N ≤ 50。
对于100%的数据，N ≤ 100，K ≤ 30，0 ≤ M ≤ 2147483647。