旅旅旅游

题号：NC204867
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

牛牛国有 $n$ 个城市， $m$ 条无向道路，每条道路三个属性 $a_i,b_i,c_i$ ，表示城市 $a_i$ 与城市 $b_i$ 之间有一条长为 $c_i$ 的道路，现在牛可乐在城市 $1$ ，他想去城市 $n$ 。同时牛可乐非常聪明，他会将所有从1到 $n$ 可能的最短路径全都走一遍，之后便不再走了。

现在牛妹在城市 $1$ ，他想把所有城市走一遍，可是他不想走牛可乐走过的路，牛妹不知道他能不能将所有城市全走一遍，你能告诉她吗？

输入描述:

第一行两个数字 $n,m$ ，表示城市的数量和道路的数量。

接下来 $m$ 行，每行 $3$ 个数字 $a_i,b_i,c_i$ ，表示城市 $a_i$ 与城市 $b_i$ 之间有一条长为 $c_i$ 的道路 (题目保证无自环，可能有重边)

输出描述:

如果牛妹能走遍所有城市，输出 “YES” ，否则输出 “NO”。

示例1

输入

复制

输出

复制

YES

说明

城市1到城市4最短路距离是3(1->3->4)，牛妹不能走这些边也能走遍所有城市。

备注:



建议使用 scanf 读入