小冰序列

题号：NC204674
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

QQ 小冰喜欢一切单调的东西。比如她现在心血来潮，给满足单调性质的序列命名为小冰序列。更正式地描述，对于长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ，如果满足 $a_1\leq a_2\leq \cdots \leq a_n$ 或 $a_1\geq a_2\geq \cdots \geq a_n$ 则称为小冰序列。但是并不是所有的序列都符合小冰的要求，这时候小冰可以使用 CV 大法，每次选择序列中的两个位置 $i,j$ 并将其中一个位置的数值修改成另一个位置的数值，即令 $a_i:=a_j$ 或 $a_j:=a_i$ 。但是小冰还有网课没有学完，她希望能尽快将这些序列都变成小冰序列，请聪明的你帮小冰算一算，最少需要使用几次 CV 大法呢？

输入描述:

输入共两行，第一行输入一个正整数  描述序列长度，接下来一行输入  个正整数  由空格间隔开，表示初始序列。

输出描述:

请输出一个非负整数，表示最少需要使用几次 CV 大法可以将它变成小冰序列。

示例1

输入

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5
3 6 5 3 3

输出

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说明

只需要令即可