病毒传染
题号:NC204437
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

在新冠肺炎疫情严峻之际,有不顾自身与他人安全者举办了一场party,造成了十分不良的后果。
这场party共有 个人参加,party的过程中,共发生了  次接触,每次接触都涉及两个人,且两个人不会接触多次。
party结束后,共有  人被确诊感染新型肺炎,很显然,这 个人中至少有一个是参加party之前就已经感染了新型肺炎的,另外一些人肯定是被感染了新型肺炎的人所传染的。
本题中假定只有在两个人发生了接触的情况下,才可能会发生疾病的传染,如果其中一个人携带有病毒,另一个人是健康的,那么健康的人就会被传染。
本题还假定,一个人只有在参加party之前就携带有病毒的情况下,才能在party上将肺炎传染给其他人,在party过程中被传染的人不会在party上将病毒进一步传染。
已知参加party之前每个人携带病毒的概率都是,而且满足“共  次接触”的所有可能的接触情况都是等可能的。
请你对每个,求出“举办party前有  个人携带有病毒”的概率。(注意,“party结束后,共有  人被确诊新型肺炎”是已知事实,其必定发生)

输入描述:

输入有四个正整数,中间用空格隔开

输出描述:

输出  行,第  行表示  的概率,答案显然能被表示成有理数的形式,你只需要找到一个非负整数 ,使得,且
示例1

输入

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3 1 2 50

输出

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666666672
333333336

说明

t=1,t=2的概率分别是\frac{2}{3},\frac{1}{3}