[SCOI2015]小凸想跑步
题号:NC20303
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏。 
操场是个凸n边形,N个顶点按照逆时针从0~n-1编号。
现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为 P点。将P点与n个顶点各连一条边,形成N个三角形。如果这时P点,0号点,1号点形成的三角形的面 积是N个三角形中最小的一个,小凸则认为这是一次正确站位。 
 现在小凸想知道他一次站位正确的概率是多少。

输入描述:

第1行包含1个整数n,表示操场的顶点数和游戏的次数。
接下来有N行,每行包含2个整数Xi,Yi表示顶点的坐标。 
输入保证按逆时针顺序输入点,所有点保证构成一个n多边形。
所有点保证不存在三点共线。

输出描述:

输出1个数,正确站位的概率,保留4位小数。
示例1

输入

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5
1 8
0 7
0 0 
8 0
8 8

输出

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0.6316

备注:

对于30%的数据,
对于100%的数据,