题号：NC20261
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld
题目描述
在一个国家里，有n个城市（编号为0 到n-1）。这些城市之间有n条双向道路相连（编号为0 到n-1），其中编号为i的道路连接了城市i和城市ri（一条道 路可以连接一个城市和它自身），长度为di。
n 个城市中有m个拥有自己城堡， 可以抵御敌人侵略。如果没有城堡的城市遭受攻击，则离它最近的城堡将派兵前往救援。
你的任务是在不超过k个没有城堡的城市中建立城堡，使得所有城市中“离最近城堡的距离”的最大值尽量小。换句话说，若令dist(c)表示城市c的最近城堡离它的距离，则你的任务是让max{dist(c)}尽量小。
输入数据保证存在方案使得对于每个城市，至少有一个城堡能够到达。
输入描述:
输入第一行为三个正整数n, m, k。
第二行包含n个整数r0,r1,…,rn-1。
第三行包含n个整数d0,d1,…,dn-1。
第四行包含m个各不相同的0~n-1之间的整数，分别为m个城堡所在的城市编号。
输出描述:
输出仅一行，包含一个整数，即max{dist(c)}的最小值。
示例1
输入
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5 0 1
1 2 3 4 0
1 1 1 1 1
示例4
输入
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10 3 3
0 2 0 0 2 2 8 3 8 7
10 9 1 8 1 3 7 2 8 1
3 4 6
备注:
100%的数据满足：2<=n<=50, 1<=di<=106, 0<=m<=n-k