题号：NC20219
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld
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题目描述
棋盘是一个n×m的矩形，分成n行m列共n*m个小方格。现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料，他们希望把棋盘用这些颜料染色，并满足以下规定：
1. 棋盘的每一个小方格既可以染色（染成C种颜色中的一种） ，也可以不染色。
2. 棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。
3. 棋盘的每一列至少有一个小方格被染色。
4. 种颜色都在棋盘上出现至少一次。
以下是一些将3×3棋盘染成C = 3种颜色（红、黄、蓝）的例子：
请你求出满足要求的不同的染色方案总数。只要存在一个位置的颜色不同， 即认为两个染色方案是不同的
输入描述:
输入只有一行 3 个整数n,m,c。1 ≤ n,m,c ≤ 400
输出描述:
输出一个整数，为不同染色方案总数。因为总数可能很大，只需输出总数 mod 1,000,000,007的值。