阔力梯的树

题号：NC201890
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

阔力梯有一棵树，这棵树有 ${N}$ 个节点，每个节点按顺序编号为 ${1-N}$ ，其中， ${1}$ 号节点是根结点。
定义树上一个节点的“结实程度”为，将这个节点的子树中的所有的节点编号拿出来之后，按照从小到大的顺序排列，然后将相邻元素做差之后求平方和。即假设子树的节点编号排序后的序列为 $a_1,a_2,a_3,...,a_k$ ，这个节点的“结实程度”就是：
$\sum_{i=1}^{k-1}\left(a_{i+1}-a_i\right)^2$
现在，阔力梯想要加固这棵树，但是他的资源有限，不能加固所有的节点，所以他想知道每个节点的“结实程度”是多少。

输入描述:

第一行一个整数，表示节点数。
接下来第  到  行，第  行一个整数 ，表示节点i的父亲。

输出描述:

 行，第  行一个整数，代表节点  的“结实程度”。

示例1

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示例2

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