最近沉迷德州扑克，于是就出了一道有关德州扑克的题。
一副去掉大小王的扑克牌包含 种不同的数值：，它们的大小从左到右依次递增。扑克牌中有四种不同的花色，用 表示，每一种花色都有 张牌，分别对应每一种数值。在德州扑克中，我们只需要考虑这 张牌。
一副手牌包含 张扑克牌，他们可能会形成若干种牌型，按照从大到小的顺序依次为：

1. 同花顺：花色相同的顺子（顺子的定义见下方），例如同花色的 。
2. 四条：存在四张大小相同的牌，例如任意花色的 。
3. 葫芦：有三张牌大小相同，另外两张牌大小相同，例如任意花色的 。
4. 同花：五张牌花色相同，例如同花色的 。
5. 顺子：五张牌大小连续，例如任意花色的 ,。特殊地， 也是一个顺子（但是 不是）。因此一共有 种不同数值的顺子，它们的第一张牌分别是 。
6. 三条：存在三张大小相同的牌，例如任意花色的 。
7. 两对：存在两个大小不同的对子（一个对子是两张大小一样的牌），例如任意花色的 。
8. 对子：存在两张大小相同的牌，例如任意花色的 。
9. 高牌：不满足以上任何一个牌型的手牌都是高牌。

一副手牌可能同时满足很多个不同的牌型，这个时候我们会把最大的那个牌型作为这幅手牌的牌型。
我们可以通过如下方式来比较两幅手牌的大小：

• 如果两幅手牌牌型不同，那么牌型较大的手牌更大。
• 如果两幅手牌都是顺子或者都是同花顺，那么按照顺子第一张牌的大小排序，从小到大分别为
• ，即 是最小的顺子， 是最大的顺子。
• 否则，我们按照（出现次数，数值）的双关键字从大到小把这五张牌排序，例如 排序后就是 ； 排序后是 T,T,A,K,2。
• 比较两幅牌的字典序。

注意，牌的花色只影响第一步比较牌型，并不影响后面两步的比大小。
下面是一些例子：

• 相同花色的 大于相同花色的 。
• 相同花色的 大于相同花色的 。
• 任意花色的 大于任意花色的 。
• 任意花色的 大于任意花色的 。

在德州扑克中，一个人的场面包含 7 张扑克牌，这 7 张牌可以形成种不同的手牌，而这个人场面的大小等于这些手牌中最大的那一个。
现在两个人单挑：

• 首先这两个人分别从一副（去掉大小王）的扑克牌中抽了 张牌。
• 剩下的 张牌被完全均匀地打乱（即 种顺序等概率出现）。
• 最前面的 张牌公开被公开。
• 每个人的场面由自己的 张牌加上公开的 张牌组成，两个人场面较大的那一方赢。

注意平局是可能发生的，例如两个人的手牌分别是花色 的 和花色  的 ，公共牌是花色   的 ，那么两个人的场面都是 的同花顺，因此大小相同。
现在给出两个人的初始手牌，你需要计算两个人每个人获胜的概率以及平局的概率。

第一行输入一个整数  表示数据组数。
对于每组数据，输入包括四行，其中每行包含两个整数
，描述了一张牌。其中前两张是第一个人的手牌，后两张是第二个人的手牌。
输入保证这四张牌两两不同。

对于每组数据输出三行，分别表示第一个人获胜的概率，平局的概率和第二个人获胜的概率。概率以最简分数的形式输出：例如  就输出 ； 就输出 ； 就输出 。

3
0 A
1 A
2 A
3 A
0 2
1 2
2 2
3 2
0 A
1 Q
2 K
2 J

18605/856152
409471/428076
18605/856152
8917/428076
205121/214038
8917/428076
1000357/1712304
1891/428076
704383/1712304