为了检验学生的掌握情况，jyy布置了一道习题：给定一个长度为N（1≤N≤100,000）的数列，初始时第i个数为v_i（v_i是整数，−100,000≤v_i≤100,000），学生们要按照jyy的给出的操作步骤来改变数列中的某些项的值。操作步骤的具体形式为：A s t a b （s, t, a, bs,t,a,b均为整数，1≤s≤t≤N,−100,000≤a,b≤100,000），它表示，在序列的[s,t]区间上加上初值为a，步长为b的等差数列。即v_i变为v_i+a+b×(i−s)（对于s≤i≤t）。

在焦头烂额地计算之余，可怜的火星学生们还得随时回答jyy提出的问题。问题形式为：B s t（s, s,t均为整数，1≤s≤t≤N），表示jyy询问当前序列的[s,t]区间最少能划分成几段，使得每一段都是等差数列。比如说1 2 3 5 7最少能划分成2段，一段是1 2 3，另一段是5 7。询问是需要同学们计算出答案后，作为作业交上来的。

虽然操作数加问题数总共只有Q（1≤Q≤100,000）个，jyy还是觉得这个题很无聊很麻烦。于是他想让你帮他算一份标准答案。