[JLOI2016]圆的异或并
题号:NC20148
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 2秒,其他语言4秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

在平面直角坐标系中给定N个圆。已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含。
求这些圆的异或面积并。异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑。

输入描述:

第一行包含一个正整数N,代表圆的个数。
接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆。
保证|x|,|y|, ≤ 10^8,r > 0,N ≤ 200000

输出描述:

仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果。
示例1

输入

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2 
0 0 1 
0 0 2

输出

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3