沫沫最近在研究勾股定理。对于两个正整数 A 与 B，若存在正整数 C 使得 A2+B2=C2，且 A 与 B 互质，则称(A,B)为一个互质勾股数对。
有一天，沫沫得到了 N 根木棍，其长度都是正整数，她准备从中挑选出若干根木棍来玩拼图游戏，为了使拼出的图案有凌乱美，她希望挑选出的木棍中任意两根的长度均不是互质勾股数对。现在，沫沫想知道有多少种满足要求的挑选木棍的方案。由于答案可能很大，你只要输出答案对 10^9+7 取模的结果。
从文件input.txt中读入数据，输入文件第一行是一个正整数N，表示共有多少根木棍。
输入文件第二行是用空格隔开的N个正整数h1, h2, …, hN，其中对1≤i≤N，hi表示第i根木棍的长度。
输入的数据保证30%的数据满足对1≤i≤N有1≤hi≤3000，
另外30%的数据满足对1≤i≤N有1≤hi≤200000，
剩下的40%的数据满足对1≤i≤N有20000≤hi≤1000000，
100%的数据满足N≤1000000。
输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数，表示满足要求的挑选木棍的方案数对 109+7 取模的结果。