小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案.
最后小春发明了M种不同的洗牌法,这里他又问Sun有多少种不同的染色方案. 两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即可以使用多种洗牌法,而每种方法可以使用多次)洗 成另一种.Sun发现这个问题有点难度,决定交给你,答案可能很大,只要求出答案除以P的余数(P为质数).
输入描述:
第一行输入 5 个整数：Sr,Sb,Sg,m,p(m ≤ 60,m+1 < p < 100)。n=Sr+Sb+Sg。
接下来 m 行，每行描述一种洗牌法，每行有 n 个用空格隔开的整数 X1X2...Xn，恰为 1 到 n 的一个排列， 表示使用这种洗牌法，第i位变为原来的 Xi位的牌。
输入数据保证任意多次洗牌都可用这m种洗牌法中的一种代替，且对每种洗牌法，都存在一种洗牌法使得能回到原状态。
输出描述:
不同染法除以P的余数
示例1
说明
有2种本质上不同的染色法：RGB 和 RBG，使用洗牌法 231 一次，可得 GBR 和 BGR，使用洗牌法 312 一次，可得 BRG 和 GRB。