牛郎与织女的故事想必大家都耳熟能详吧,织女真的太爱牛郎了,为了和牛郎在一起,不惜下凡与天庭作对,最后他们俩个还是被硬生生的分离开。织女有一天突然想,要是牛郎不爱她了她得怎么办,由此,织女想考验一下牛郎到底爱不爱她。考验如下:一开始,牛郎和织女在同一个星球上的同一个位置n上,这颗星球上的钻石均匀连续分布在这一星球赤道上;赤道上分布了n个位置,编号为连续的1~n,其中每个位置都放置有一个钻石,总共n个钻石。织女给牛郎一些条件考验限制:
1、牛郎每次只能顺时针移动m步(n往1的方向移动就是顺时针)。
2、牛郎与织女相见后把收集到的钻石给织女。
3、织女要拿到n个钻石。
NOTE:牛郎和织女一开始都在n的位置,织女会一直在n位置等牛郎,牛郎每次结束移动时到达新的位置,都会把这个位置的钻石收集起来,而中间经过的位置不能收集。
牛郎是个执着的人,他会一直走到取完n个钻石,如果永远取不完就输出-1。问:牛郎能不能完成考验?
输入描述:
第一行一个整数t代表有t个测试样例(1≤t≤100000)
接下来t行,每行俩个整数n和m,如题面所示,1≤n,m<1e18,m≤n;
输出描述:
牛郎若能完成考验就输出最小移动次数,不能就输出-1。
示例1
说明
牛郎分别收集钻石的位置的次序为2 -> 4 -> 1 -> 3 -> 5,刚好到达织女的位置给她n=5颗钻石,移动了5次完成了考验