The center of tree
题号：NC200098
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

树的中心是指：树上一个结点，到树上每一个点的距离的最大值最小，也可以说中心是树直径的中点。

现在给定一棵有n个节点且根为1的有根树，我们想知道这棵树的每一棵子树的中心的编号和。即：

上式中V表示树的点集，f(x)表示以x为根的子树的中心编号或中心编号和。

输入描述:

第一行一个树

接下来n-1行，每行两个数，表示树中的一条边(u_i,v_i)。

输出描述:

输出一个数，表示所有子树中心的编号和。
示例1

输入

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3
1 2
1 3

输出

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6