吃豆人(Pac-Man, パックマン)是一个简单而又有趣的游戏,游戏目标是在一个二维的地图上,吃光所有的豆子,并且过程中要避免被幽灵抓到。
贪吃蛇(Snake)也是一个简单而又有趣的游戏,游戏的目标是在一个二维的地图上,操控一个直线(蛇)不断的吃豆子,并且不要碰到墙。
一天,Vanis想到了一个更加简单的游戏,这个游戏是以上两个游戏的融合版。游戏在一个一维直线上进行,在这个一维直线上建立坐标轴,玩家操控Pac-Man来进行游戏,游戏开始时在坐标为整数

的位置上,同时,在另一个整数位置

上有一个分数为整数

的豆子,如果玩家操控的Pac-Man吃掉了这个豆子后,将会获得分数

,并且在整数

位置上会出现一个分数为

的豆子......实际上,游戏中总共会有n个豆子,第i个豆子出现在整数位置

处,其分数为整数

,通常情况下,第1颗豆子在游戏开始时便会出现,之后,当玩家吃掉第i - 1颗豆子时,会出现第i颗豆子。
在任意时刻,玩家可以向左走(位置坐标减少1个单位)或向右走(位置坐标增加1个单位),并且每移动一个单位,玩家的得分会损失C点。
另外,这个Pac-Man有一个特殊能力,在任意时刻(包括在游戏刚开始,玩家还没进行移动的时候),玩家可以选择发动这个特殊能力,发动之后,游戏会发生异变,产生如下两个效果:
1. 所有尚未出现的豆子都会立刻出现在地图上(注意:已经吃掉的豆子
不会再出现),即之后可以按照任意的顺序吃完剩下的豆子。
2. 玩家仍然可以自由向左或右移动,但是每移动一个单位都会损失

点得分。
关于吃豆子的规则,需要注意:
1. 如果Pac-Man所在的位置上出现了豆子,则这颗豆子会在出现
瞬间被吃掉。
2. 如果某个位置上出现了多颗豆子,则当Pac-Man处在这个位置上时,
该位置上的
所有豆子都会被吃掉。
上述效果在发动后会持续到游戏结束。
游戏在
所有的n颗豆子被吃掉后结束。
Vanis想要知道游戏结束时,它最大可能的得分是多少。