[HAOI2011]PROBLEM C

题号：NC19984
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给 n 个人安排座位，先给每个人一个 1~n 的编号，设第 i 个人的编号为 a_i（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第 i 个人来了以后尝试坐到 a_i ，如果 a_i 被占据了，就尝试 a_i+1 ， a_i+1也被占据了的话就尝试 a_i+2，……，如果一直尝试到第 n 个都不行，该安排方案就不合法。然而有 m 个人的编号已经确定 ( 他们或许贿赂了你的上司 ...) ，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以 M 后的余数即可。

输入描述:

第一行一个整数T，表示数据组数
对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示n、m、M
若m不为0，则接下来一行有m对整数，p₁、q₁，p₂、q₂ ,…, p_m、q_m，其中第i对整数p_i、q_i表示第p_i个人的编号必须为q_i

输出描述:

对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数mod M，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO

示例1

输入

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2
4 3 10
1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10

输出

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YES 4
NO

备注:

对于100% 的数据，保证

互不相同。