[CQOI2013]新数独
题号：NC19929
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

下面是一个没有数字，只有大小关系（没错，那些尖角都是“大于符号”）！的数独：

除了大小关系外（注意相邻格子不能相同），还需要满足通常的数独规则：

  • 每个格子都是1~9的数字
  • 每行都是1~9的排列
  • 每列都是1~9的排列

  • 每个 3∗3 的子矩阵（上图中用粗线隔开，一共有3∗3个这样的子矩阵）都是1~9的排列

    为了美观，每个3∗3子矩阵的所有12对相邻格子的大小关系都将给出。

输入描述:

输入一共15行，包含一个新数独的实例。第奇数行包含左右方向的符号（ < 和 > ），第偶数行包含上下方向的符号（^和v）。

输出描述:

输出包含9行，每行9个1~9的数字，以单个空格隔开。输入保证解惟一。
示例1

输入

复制 
< > > < > < 
v v ^ ^ v v ^ ^ ^
< < > < > < 
^ ^ ^ v ^ ^ ^ v v
< < < < > > 
> < > > > > 
v ^ ^ ^ ^ v v v ^
> > > > < > 
v v ^ v ^ v ^ v ^
> < < > > > 
< < < < > < 
v ^ v v v v ^ ^ v
< > > < < > 
^ v v v ^ v ^ v v
< > < > < >

输出

复制 
4 9 1 7 3 6 5 2 8
2 3 7 8 1 5 6 4 9
5 6 8 2 4 9 7 3 1
9 1 3 6 5 4 8 7 2
8 5 4 9 7 2 1 6 3
7 2 6 3 8 1 9 5 4
3 4 9 5 6 8 2 1 7
1 8 5 4 2 7 3 9 6
6 7 2 1 9 3 4 8 5