[CQOI2010]扑克牌
题号：NC19916
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}本题转译自 [CQOI2010] 扑克牌。
\hspace{15pt}你有 n 种牌，第 i 种牌的数目为 c_i 。另外有 m 张特殊的 \texttt{Joker} 牌。你有如下方法来组成一套牌：
\hspace{23pt}\bullet\,不使用 \texttt{Joker} 牌，n 种牌各一张;
\hspace{23pt}\bullet\,使用一张 \texttt{Joker} 牌，其他 n-1 种牌各一张;
\hspace{15pt}比如，当 n=3 时，一共有四种不同的组合方式：\{1,2,3\}、 \{\texttt{Joker},2,3\}、 \{\texttt{Joker},1,3\}、 \{\texttt{Joker},1,2\}。
\hspace{15pt}现在，给出 n, m 和 c_i，你的任务是组成尽量多套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入两个整数 n, m \left(2 \leq n \leq 50;\ 0 \leq m \leq 5 \times 10^8 \right) 代表牌的种数和 \texttt{Joker} 的个数。
\hspace{15pt}第二行输入 n 个整数 c_1, c_2, \cdots, c_n \left(0 \leq c_i \leq 5 \times 10^8 \right) 代表每种牌的张数。

输出描述:

\hspace{15pt}在一行上输出一个整数，代表最多可以组出几套牌。
示例1

输入

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3 4
1 2 3

输出

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3

说明

\hspace{15pt}可以组成 \{1, \texttt{Joker}, 3\}、 \{\texttt{Joker}, 2, 3\}、 \{\texttt{Joker}, 2, 3\} 这样三套牌，\texttt{Joker} 还剩一个，其余牌全部用完。
示例2

输入

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3 4
1 3 3

输出

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3

说明

\hspace{15pt}可以组成 \{1, \texttt{Joker}, 3\}、 \{\texttt{Joker}, 2, 3\}、 \{\texttt{Joker}, 2, 3\} 这样三套牌；也可以组成 \{1, 2, 3\}, \{\texttt{Joker}, 2, 3\}, \{\texttt{Joker}, 2, 3\} 这样三套牌。

备注: