题号：NC19488
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 1024 M，其他语言2048 M
64bit IO Format: %lld
题目描述
在一个时间点做出的不同行动，会导致世界在下一刻分裂成不同的分支。每个时刻的世界一起构成了一棵世界树。树是一个无环的无向连通图。世界往往被一些不经意的行动改变，因此可以认为世界树是一棵随机生成的树。
世界树的随机方式是这样的：
一开始只有一个1号点，之后按照点的编号从小到大加入每个点，加入点i时，从点1,2,...,i-1中随机选一个点，将其与点i连边。
给定一棵n个点的树，求去掉0,1,...,n-1个点之后（需要保证剩余的点仍然构成一棵树），树的直径最短为多少。
输入描述:
第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 100000)。
第二行至第n行，每行两个整数a,b(1 ≤ a,b ≤ n)，表示a,b有一条边。
保证数据是按照题目描述的方式生成的一棵树。
输出描述:
一行n个数，分别表示去掉0,1,...,n-1个点之后的最短直径。
示例1
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1 5
2 6
2 7
5 8
4 9
3 10